[CSP-S模拟测试]:最大或（数学）

Posted 2020-11-29 wzc521

题目传送门（内部题141）

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输入格式

　　输入文件包含多组测试数据，第一行为一个正整数$T$，表示数据组数。
　　接下来$T$行，每行两个正整数$l,r$。数据保证$lleqslant r$成立。

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输出格式

　　输出$T$行，每行一个正整数，为满足条件的$x,y$进行或运算后的最大值，即输出$max(x or y)$。

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样例

样例输入：

3
1 10
1023 1024
233 322

样例输出：

15
1023
511

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数据范围与提示

　　对于$40\\%$的数据，满足$rleqslant 500$。
　　对于$70\\%$的数据，满足$rleqslant 10^6$。
　　对于$100\\%$的数据，满足$1leqslant lleqslant rleqslant 10^{18},1leqslant Tleqslant 1,000$。

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题解

首先，将$l$和$r$都转化为二进制。

如果其在二进制下位数不一样，每一位都能是$1$，那么答案一定是$1<<R-1$，其中$R$为$r$的二进制位数。

如果位数相等，从高往低第一个不一样的位往后都可以是$1$，而前面的是什么就只能是什么了。

时间复杂度：$Theta(T imeslog r)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long L,R,ans;
int l[100],r[100],tl,tr;
void get()
{
	tl=tr=ans=0;
	while(L){l[++tl]=(L&1);L>>=1LL;}
	while(R){r[++tr]=(R&1);R>>=1LL;}
}
int main()
{
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld",&L,&R);get();
		if(tl==tr)
		{
			int res;
			for(int i=tl;i;i--){if(l[i]!=r[i])break;res=i;}
			ans=(1LL<<(res-1))-1;
			for(int i=res;i<=tl;i++)if(l[i])ans+=(1LL<<(i-1));
		}
		else ans=(1LL<<tr)-1;
		printf("%lld
",ans);
	}
	return 0;
}

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rp++