AcWing 91. 最短Hamilton路径

Posted 2021-03-22 bluefly-hrbust

状压DP，对于这种范围给到20的，1<<20并不大，dp[i][j]中i代表状态，表当前二十个二进制位中，有多少点已经走过，j代表的是当前状态中最后的点什么，我们维护这个二维数组，就能得到答案dp[(1<<n)-1][n-1]，如何转移呢？？？很简单，我们知道，一个状态i，由另外一个状态转移过来，一定是另外一个状态的二进制位的点，走到了新的二进制位0的点，造成了那个点的状态变成二进制状态位1，从而产生了新的状态，那么其实很简单了，直接转移就行。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int n;
int maps[30][30];
const int maxx = (1<<20)+2;
int d[maxx][20];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){
   while(~scanf("%d",&n)){
       for (int i=0;i<n;i++){
          for (int j=0;j<n;j++){
              scanf("%d",&maps[i][j]);
          }
      }
       memset(d,0x3f,sizeof(d));
       d[1][0]=0;
       for(int i=1;i<(1<<n);i++){
           for (int j=0;j<n;j++){
               if((i>>j)&1){
                   //代表走过的点中有第j号点，i的第j位置的二进制位不为0
                    for (int k=0;k<n;k++){
                        if((i^(1<<j))>>k & 1){
                            d[i][j]=min(d[i][j],d[i^(1<<j)][k]+maps[j][k]);
                        }
                    }
                }
            }
       }
       printf("%d
",d[(1<<n)-1][n-1]);
   }
    return 0;
}