Acwing-91-最短Hamilton路径(状压DP)

Posted 2022-09-29 ydddd

链接:

https://www.acwing.com/problem/content/93/

题意:

给定一张 n 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

思路:

用二进制枚举哪些点被经过了.同时枚举经过的点j,再枚举经过点j之前的点k.
得到Dp[i][j] = min(Dp[i][j], Dp[lasti][k]+Len[k][j]).其中i对应经过点j时的压缩值,lasti为经过点j上一时刻的压缩值.

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int F[1<<20][30];
int Map[30][30];
int n;

int main()

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0;i < n;i++)
    
        for (int j = 0;j < n;j++)
            scanf("%d", &Map[i][j]);
    
    memset(F, 0x3f3f, sizeof(F));
    F[1][0] = 0;
    for (int i = 1;i < (1<<n);i++)
    
        for (int j = 0;j < n;j++)
        
            if ((i >> j) & 1)
            
                for (int k = 0;k < n;k++)
                
                    if ((i ^ (1<<j)) >> k & 1)
                        F[i][j] = min(F[i][j], F[i^(1<<j)][k]+Map[k][j]);
                
            
        
    
    printf("%d\n", F[(1<<n)-1][n-1]);

    return 0;