概率论

Posted 2021-03-15 yu-ocean

1. 随机事件
   • 事件？
   • 基本事件？
   • 复合事件？
   • 必然事件，不可能事件
   • 样本空间：所有基本事件的集合（W）,可以是无限集
   • 样本点：样本空间中的元素；其实就是基本事件（w）
2. 事件之间的关系：
   • 包含
   • 相等
   • 并（和） A并B == A+B
   • 交（积） A交B == A*B
   • 差 A-B == 【A-A*B】

   • 样本空间之间是包含和包含于的关系；样本点与样本空间是属于的关系

   • 互不相容事件： A*B=空集
   • 对立事件： A*B=空集 & A+B=W
   • 互不相容事件适用于多个事件；对立事件只适用于两个事件
   • 完备事件： 多个事件两两互不相容，但相交起来是全集
3. 无限可列个：按某种规律排成一个序列
   • 自然数
   • 整数
   • 有理数
4. 运算律
   • 结合律
   • 分配律
     - （A+B）C = (AC)+(BC)
     - (AB)+C = (A+C)*(B+C)
   • 对偶（德摩根定律）
     - 长线变短线，符号要改变
     - A+B = A^ * B*
5. 古典概型
   • 有限个样本点
   • 等可能性
   • P(A) = A中包含的事件数/基本事件总数
   • 古典特性：
     - 非复性 0<=P(A)<=1
     - 规范性：
     - 有限可加：P(A+..) = P(A1)+...
   • 限制：
     - 有限个结果
     - 等可能性
6. 排列组合
   • 不重复排列：A（m,n）= n!/(n-m)!
   • 重复排列：n^m
   • 组合：C(m,n) = n!/m!*(n-m)!