概率论小课堂：公理化过程（大数据方法解决问题的理论基础）

Posted 2023-03-09 iOS逆向

文章目录

• 引言
• I 初等概率论
• • 1.1 19世纪概率论的最大难题
  • 1.2 伯努利版本的大数定理
  • 1.3 切比雪夫版本的大数定理
• II 现代概率论（用公理来描述概率论）
• • 2.1 柯尔莫哥洛夫
  • 2.1 用公理来描述概率论
• III 最基本的概率论定理
• • 3.1 互补事件的概率之和等于1
  • 3.2 不可能事件的概率为零

引言

前苏联伟大的数学家柯尔莫哥洛夫，完成了概率论的公理化过程，大数据方法解决问题的理论基础。

I 初等概率论

1.1 19世纪概率论的最大难题

拉普拉斯的古典概率对概率定义的方法是有漏洞的，对“概率”定义的不清晰。

• 循环定义： 介绍随机事件A的概率时，用了等可能性的单位事件。但是概率还没定义清楚，怎么能用等可能性的单位事件？
• 现实中是否存在着可能性完全相等的单位事件

英