B-概率论-条件概率
Posted nickchen121
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了B-概率论-条件概率相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等着你：https://www.cnblogs.com/nickchen121/
条件概率
一、条件概率简介
条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为：(p(A|B))，读作“在B的条件下A的概率”。若只有两个事件A，B，那么
[
p(A|B) = {frac{p(AB)}{p(B)}}
]
其中(p(AB))表示(A)和(B)同时发生的概率，(p(B))表示(B)发生的概率。
二、条件概率推广
上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。
设(A_1,A_2,ldots,{A_n})为任意(n)个事件((ngeq2))且(p(A_1A_2ldots{A_n})>0)，通过条件概率可得
[
egin{align}
p(A_1A_2ldots{A_n}) & = p(A_1A_2ldots{A_{n-1}})p(A_n|A_1A_2ldots{A_{n-1}})& = p(A_1A_2ldots{A_{n-2}})p(A_{n-1}|A_1A_2ldots{A_{n-2}})p(A_n|A_1A_2ldots{A_{n-1}}) & cdots & = p(A_1)p(A_2|A_1)cdots{p(A_n|A_1A_2ldots{A_{n-1}})}
end{align}
]
以上是关于B-概率论-条件概率的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章