小猫爬山

Posted 2021-03-01 chuliyou

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CNC1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量CiCi。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤181≤N≤18,
1≤Ci≤W≤1081≤Ci≤W≤108

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

2
题意理解：小猫座缆车下山，缆车有最大承重，每只小猫有自己的体重，一辆车要花一美元，问最少要花多少钱才能将小猫全部送下山。
思路：dfs，先将胖的小猫送走，搜索最好枚举车，枚举小猫会超时

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c[20];
int mi=20,t,car[20];
int n,w;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
void dfs(int k,int ans)
{
    if(ans>=mi)return;//剪枝，大于此前的最小值直接返回
    if(k==n+1)
    {
        mi=min(mi,ans);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=ans;i++)//枚举车
    {
         if(car[i]+c[k]<=w)
         {
           car[i]+=c[k];
           dfs(k+1,ans);
           car[i]-=c[k];
         }
    }
    car[ans+1]=c[k];//开启下一辆车
    dfs(k+1,ans+1);
    car[ans+1]=0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    sort(c+1,c+n+1,cmp);//胖的先送，剪枝
    dfs(1,1);
    printf("%d
",mi);
    return 0;
}