小猫爬山（深搜）

Posted 2020-12-30 1625--h

背景

Freda和rainbow饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

描述

Freda和rainbow只好花钱让它们坐索道下山。索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。每租用一辆缆车，Freda和rainbow就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数，N和W。
接下来N行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式

输出一个整数，最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

样例输入

5 1996
1
2
1994
12
29

样例输出

2

数据范围与约定

对于100%的数据，1<=N<=18，1<=Ci<=W<=10^8。

分析：

• 要求最少的缆车数，对于某一状态，我们关心的就是当前的缆车数，当前的缆车上的载重量以及下一只小猫的数量
• 由于小猫重量越重，就越难拼车，所以先安排重的
• 每次检索到所有的猫都上了缆车时，更新ans
• 当当前的缆车数已经大于当前的ans，直接结束该搜索，应为之后的情形不会比ans更好

int w,n,c[20],cab[20],ans;

void dfs(int now,int cnt)
{
    if(cnt>=ans)
        return;
    if(now==n+1)
    {
        ans = min(ans,cnt);
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(cab[i]+c[now]<=w)
        {
            cab[i]+=c[now];
            dfs(now+1,cnt);
            cab[i]-=c[now];
        }
    }
    cab[cnt+1] = c[now];
    dfs(now+1,cnt+1);
    cab[cnt+1] = 0;
}
int cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main() 
{
    cin>>n>>w;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>c[i];
    sort(c+1,c+1+n,cmp);
    ans = n;
    dfs(1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}