P2731 骑马修栅栏 欧拉函数

Posted 2021-02-05 darlingroot

题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

 

输出格式：

 

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例#1： 复制

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

 

 

----------------------------------fenge————————————————————————

欧拉函数

书上有的！

大概按照书上的思路写出来

竟然‘

最后一个测试点tle了

应该是递归递的太多了？！

我

优化优化

 

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暴哭

终究de不出来bug了

我真的真的不明白为什么tle

 

放个正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1025][1025], b[1025];
int n,m;
stack<int>S;
void dfs(int x)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(a[x][i])
        {
            a[x][i] --;
            a[i][x] --;
            dfs(i);    
        }
    S.push(x);
}
int main(){
    scanf("%d",&m);
    int h,k;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d %d",&h,&k);
        n=max(n,max(h,k)); 
        a[h][k] ++;
        a[k][h] ++;
        b[h] ++;
        b[k] ++;
    }
    int s = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(b[i] % 2 == 1) 
        {   
            s = i;
            break;
        }
    dfs(s);
    while(!S.empty()){
        printf("%d
",S.top());
        S.pop();
    }
    return 0;
}