P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

Posted 2022-04-15 ukcxrtjr

题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。
输入输出格式
输入格式：

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出格式：

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入输出样例
输入样例#1：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例#1： 

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

本题是无向图欧拉回路模板题，用Fluery算法和Hierholzers算法均可解决。

Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=2005;
int n,a,b,G[N][N],d[N],ans[N],Cnt;
void dfs(int x)
    for(int i=1;i<=500;i++)
        if(G[x][i])
            G[x][i]--;
            G[i][x]--;
            dfs(i);
        
    
    ans[++Cnt]=x;

int main()
    cin>>n; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a>>b;
        G[a][b]++;
        G[b][a]++; 
        d[a]++; 
        d[b]++;
    
    int s=1;
    for(int i=1;i<=500;i++)
        if(d[i]%2==1)
            s=i;
            break;
        
    
    dfs(s);
    for(int i=n+1;i>=1;i--)
        cout<<ans[i]<<endl;
    
    return 0;