洛谷P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

Posted 2020-08-14 zbtrs

P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
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题目背景
Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
题目描述
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。
输入数据保证至少有一个解。
输入输出格式
输入格式：

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出格式：

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
输入输出样例
输入样例#1：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出样例#1：

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3

分析：比较简单的一道欧拉回路题，给定的图是无向图，如果每个点的度数都为偶数，则为欧拉回路，从字典序最小的那个点开始，如果有两个点为奇数，则为欧拉路径，从字典序较小的度数为奇数的点开始，因为题目中说了至少有一组解，那么直接判断是不是奇数即可，比较麻烦的是多条栅栏，在套用模板之后把标记数组改成-1即可，具体看代码.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int f, m[510][510], du[1050],bg = 100000000,ed = 0,ans[1050],anssize;

void euler(int u)
{
    for (int i = bg; i <= ed; i++)
        if (m[u][i] >= 1)
        {
        m[u][i]--;
        m[i][u]--;
        euler(i);
        }
    ans[++anssize] = u;
}

int main()
{
    scanf("%d", &f);
    for (int i = 1; i <= f; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        bg = min(min(a, b), bg);
        ed = max(max(a, b), ed);
        du[a]++;
        du[b]++;
        m[a][b]++;
        m[b][a]++;
    }
    int x = bg;
    for (int i = bg; i <= ed; i++)
        if (du[i] % 2 == 1)
        {
        x = i;
        break;
        }
    euler(x);
    for (int i = anssize; i >= 1; i--)
        printf("%d\n", ans[i]);
    //while (1);

    return 0;
}