洛谷P2731骑马修栅栏

Posted 2020-07-20 SilverNebula

题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

 

输出格式：

 

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

 

输入输出样例

输入样例#1：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例#1：

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

 

 

欧拉回路

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<vector>
 7 using namespace std;
 8 int e[510][510];
 9 int ot[510];
10 int m;
11 int n;
12 int st[60000],top=0;
13 int dfs(int u){
14     int i;
15     for(i=1;i<=n;i++){
16         if(e[u][i]){
17             e[u][i]--;
18             e[i][u]--;
19             dfs(i);
20         }
21     }
22     st[++top]=u;
23     return 0;
24 }
25 int main(){
26     scanf("%d",&m);
27     int i,j;
28     int u,v;
29     for(i=1;i<=m;i++){
30         scanf("%d%d",&u,&v);
31         ot[u]++;ot[v]++;
32         if(u>n)n=u;if(v>n)n=v;
33         e[u][v]++;e[v][u]++;
34     }
35     bool flag=0;
36     for(i=1;i<=n;i++)if((ot[i]&1)==1) {dfs(i);flag=1;break;}
37     if(!flag)dfs(1);
38     while(top){
39         printf("%d\n",st[top--]);
40     }
41     return 0;
42 }