洛谷 P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

Posted 2020-10-18 一蓑烟雨任生平

P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

 

输出格式：

 

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例#1： 复制

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

 思路：欧拉回路。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,num;
int map[1501][1501];
int maxn,minn,star=1;
int du[1501],ans[1501];
void dfs(int i){
    for(int j=minn;j<=maxn;++j)
        if(map[i][j]){ map[i][j]--; map[j][i]--; dfs(j); }
    ans[++num]=i;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ++map[y][x];du[x]++;
        ++map[x][y];du[y]++;
        maxn=max(maxn,max(x,y));
        minn=min(minn,min(x,y));
    }
    for(int i=minn;i<=maxn;++i)
        if(du[i]%2){ star=i; break;}
    dfs(star);
    for(int i=num;i>=1;--i)
        printf("%d\n",ans[i]);
}