1005 继续(3n+1)猜想

Posted 2021-01-31 xwl3109377858

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路：用-1初始化数组，用0标记输入的值，再遍历找出每一个输入的值通过卡拉兹(Callatz)猜想用1标记变化过程中出现的值，将一些输入的值的标记0覆盖，最后剩下的0为正解

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<stdlib.h>
 5 int main()
 6 {
 7     int mark[10000];//注意防止数组越界
 8     memset(mark,-1,sizeof(mark));//memset初始化为-1 
 9     int N;
10     scanf("%d",&N);
11     int num;
12     while(N--)
13     {
14       scanf("%d",&num);
15       mark[num]=0;//输入过的值标记为0    
16     }
17     int temp;
18     for(int i=1;i<101;i++)
19     {
20         if(mark[i]==0)
21         {
22             temp=i;
23             while(temp!=1)
24             {
25             if(temp%2==1)
26             {
27                  temp=(3*temp+1)/2;
28                  mark[temp]=1;//变化过程中出现的所有值标记为1 
29             }
30             else if(temp%2==0)
31             {
32                 temp=temp/2;
33                 mark[temp]=1;
34              } 
35             }
36         }
37      } 
38      int T=0;
39      int out[101];
40      for(int i=100;i>0;i--)
41      {
42          if(mark[i]==0)//未被1覆盖的0，其i为正解
43          out[T++]=i;
44       } 
45       for(int i=0;i<T-1;i++)
46       printf("%d ",out[i]);
47       printf("%d
",out[T-1]);
48      return 0;
49 }