1005 继续(3n+1)猜想

Posted 2021-02-21 buanxu

1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：


 

7 6

 

题目简单，直接上代码吧，并且代码注释也比较详细

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int N;
 8     cin>>N;
 9     vector<int> vec(N);
10     for(int i=0;i<N;i++)
11         cin>>vec[i];
12     vector<vector<int> > vv(N);//二维vector,用来存放计算每个输入数据后所得到的关键数,并初始化行的大小
13     for(int i=0,tem=0;i<N;i++)
14     {
15        tem=vec[i];
16        while(tem!=1)
17        {  
18            if(tem%2==0)
19                tem/=2;
20            else
21                tem=(3*tem+1)/2;
22            vv[i].push_back(tem); 
23         }
24     }
25     vector<int>::iterator iter;
26     for(int i=0;i<N;i++)      //筛查输入的序列中的关键数，序列中有N个数据
27     {
28         for(unsigned int j=0;j<vv.size();j++)  
29         { //在二维vector中筛选关键数，依次在vv的行中查找，查找成功就跳出
30             iter=find(vv[j].begin(),vv[j].end(),vec[i]);
31             if(iter!=vv[j].end())
32             { //查找不成功返回末尾元素的下一个位置，即vv[j].end()，此时不能用迭代器引用值，如*iter,会报错
33                vec[i]=0;
34                break;
35             }
36         }
37     }
38     sort(vec.begin(),vec.end());
39     for(iter=vec.end()-1;*(iter-1)!=0&&*iter!=0;iter--)  //由大到小输出关键数直到最小的不输出
40         cout<<*iter<<" ";
41     cout<<*iter;     //输出最小的关键数
42     return 0;
43 }

ac了