线性dp打鼹鼠

Posted 2020-12-09 soda-ma

题目大意

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个 的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*m 的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入格式

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

样例

　input

2 2
1 1 1
2 2 2

output
1
思路
　　dp数组用来存最后打第i只鼹鼠的最优解
dp方程
　　dp[i]=(dp[i],dp[j]+1);(前提是路程必须小于时间差，即能在规定时间内到达)
注意一下：题目说明一开始可以选任意一个位置作为起点，那么肯定选择一个一开始就会出现鼹鼠的地方，所以最后ans++
代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=10000+100;
 4 int x[maxn],y[maxn],t[maxn];
 5 int dp[maxn];
 6 int n,m;
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d",&n,&m);
 9     for(int i=1;i<=m;i++){
10         scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
11 
12     }
13     for(int i=1;i<=m;i++){
14         for(int j=1;j<i;j++){
15             if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=abs(t[i]-t[j])){
16                 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
17             }
18         }
19     }
20     int ans=0;
21     for(int i=1;i<=m;i++){
22         ans=max(ans,dp[i]);
23     }
24     cout<<ans+1;
25     
26 }