[NOIP2012]借教室

Posted 2021-12-22 上善若水

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16564
来源：牛客网

题号：NC16564
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld
题目描述 
    在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

    面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

    我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

    我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

    借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

    现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。



输入描述:
第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出描述:
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
示例1
输入
复制
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
输出
复制
-1
2
说明
第1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为0，3，2，3。
第2 份订单要求第2 天到第4 天每天提供3 个教室，而第3 天剩余的教室数为2，因此无法满足。分配停止，通知第2个申请人修改订单。
备注:
对于10%的数据，有1≤n,m≤10；
对于30%的数据，有1≤n,m≤1000；
对于70%的数据，有1≤n,m≤105；
对于100%的数据，有1≤n, m≤1000000, 0≤ri, dj≤1000000000, 1≤sj≤tj≤ n。
 

解题方法是 差分+二分，找出左符合，右不符合的订单。 两个特判是最后一个符合和第一个不符合，这个二分是到不了的，所以加了特判。

#include<stdio.h>
#define N 1000005
int a[N],cha[N],tem_cha[N],d[N],s[N],t[N],n,m,l,r,mid;
int xxx(int mid);//计算第Mid个订单是否满足 
int main()
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]); 
        if(i!=1) cha[i]=a[i]-a[i-1];
    
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);
    l=1;r=m;mid=(l+r)/2;
    if(xxx(r)==1) printf("0");
    else if(xxx(l)==0) printf("-1\\n1");
    else
        while(l!=r-1)
            if(xxx(mid)) l=mid;
            else r=mid;
            mid=(l+r)/2;
            
        
        printf("-1\\n%d",r);
    
    return 0;

int xxx(int mid)
    int tem=a[1];
    for(int i=1;i<=n;i++) tem_cha[i]=cha[i];//初始差分列表 
    for(int i=1;i<=mid;i++)//差分列表改变 
            tem_cha[s[i]]-=d[i];
            tem_cha[t[i]+1]+=d[i];
        
    for(int i=1;i<=n;i++)//比较第Mid单是否够 
            tem+=tem_cha[i];
            if(tem<0) return 0;//教室不够了
        
    return 1;