Leetcode之动态规划（DP）专题-198. 打家劫舍（House Robber）

Posted 2020-11-13 QYG

Leetcode之动态规划（DP）专题-198. 打家劫舍（House Robber）

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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

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定义dp：
dp[i][0]表示没有偷第i间房子的情况
dp[i][1]表示偷了第i间房子的情况

没有被偷可以分为2种情况：
　　1、也没有偷第i-1间房子
　　2、偷了第i-1间房子，不能再偷第i间了

偷了的情况：第i-1间没有偷，然后偷了第i间

状态转移方程：

dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums[i];

和股票问题很像。

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums==null || nums.length==0) return 0;
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[nums.length-1][0],dp[nums.length-1][1]);
    }
}