1 矩阵分析：二次型的求导

Posted 2023-04-22

参考技术A 参考大神的推导： https://atmos.uw.edu/~dennis/MatrixCalculus.pdf
Matrix Differentiation
1 矩阵和向量的求导的基础，向量函数的求导：结果为矩阵。一个函数元素对每个x求导后的结果为1行

2 y=Ax 对x求导

3 对矩阵的转置的求导

4 对于二次型的求导。

A矩阵对称的时候

关于矩阵求导有任何问题都可以再次查看原文章

详解矩阵求导法则

文章目录

• 1. 向量对标量求导
• • 1.1 kronecker(克罗内克尔)delta
  • 1.2 标量对向量求导
  • • 1.2.1 向量内积对向量的求导
    • 1.2.1 二次型的求导
• 2. 向量对向量求导
• • 2.1 矩阵与向量的乘积对向量求导
  • 2.2 Hessian矩阵

1. 向量对标量求导

  之所以将向量对标量求导和标量对向量求导放在一起，是因为它们本质上都利用了广播特性。咱们以向量对标量求导为例，会对标量进行广播操作。

∂ x i ∂