AcWing 891. Nim游戏（nim博弈）

Posted 2022-02-23 MangataTS

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/893/

思路

这个题目需要清楚一个概念：

• 必胜态：我们能通过一个操作使得局面变成必败态
• 必败态：无论如何操作都不能变成必胜态

如果当前的石子堆的数量都是成对出现的，那么一定是必败态，因为此时先手无论如何操作，后手都能做一个镜像的操作，最后先手就不能进行操作，所以此时先手必败，然后我们也知道全0也是必败态，我们其实可以从结果反推到我们开始的状态，如果当前的局面为成对出现那么此时的局面就是必败态，否则为必胜态，所以我们将每一堆的石子数异或起来（相同的数异或为0）最后判断局面就好啦

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f

int dx[4] = -1, 0, 1, 0, dy[4] = 0, 1, 0, -1;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 2e6+10;
//----------------自定义部分----------------
int t,n,m,q,a[N];
void slove()
	cin>>n;
	int res = 0;
	for(int i = 1;i <= n; ++i) cin>>a[i],res ^= a[i];
	if(!res) cout<<"No"<<endl;
	else cout<<"Yes"<<endl;


int main()

	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	t = 1;
	while(t--)
		slove();
	
	
	return 0;