⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》中等09 —— LeetCode 99. 恢复二叉搜索树

Posted 2021-10-20 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的两个节点被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。
  样例输入： root = [1,3,null,null,2]
  样例输出： [3,1,null,null,2]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

void recoverTree(struct TreeNode* root){
}

3、原题链接

LeetCode 99. 恢复二叉搜索树

二、解题报告

1、思路分析

  1）首先，利用中序遍历，遍历所有结点，如果发现某个结点和它下一个节点产生逆序，则记录到错误结点列表中；
  2）交换错误结点列表中的两个结点的值；

2、时间复杂度

  需要遍历所有二叉树结点各一次，时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

struct TreeNode *ret[10005], *pre;
int ans[2], ansSize;
int retSize;

void inorder(struct TreeNode* root) {
    int add = 0;
    if(root == NULL) {
        return ;
    }
    inorder(root->left);
    ret[retSize++] = root;                       // (1)
    inorder(root->right);
}
void recoverTree(struct TreeNode* root){
    int i, tmp, swapA, swapB;
    retSize = 0, ansSize = 0;
    inorder(root);
    for (i = 0; i < retSize - 1; ++i) {
        if(ret[i]->val > ret[i+1]->val) {
            ans[ansSize++] = i;                  // (2)
        }
    }
    if(ansSize == 1) {
        swapA = ans[0];
        swapB = ans[0] + 1;                      // (3)
    } else {
        swapA = ans[0];
        swapB = ans[1] + 1;                      // (4)
    }

    tmp = ret[ swapA ]->val;
    ret[ swapA ]->val = ret[ swapB ]->val;
    ret[ swapB ]->val = tmp;


    return root;
}

• $(1)$ 中序遍历记录所有结点；
• $(2)$ 记录所有逆序对；
• $(3)$ 当只有一个逆序对时，交换这个逆序对就可以保证有序；
• $(4)$ 当有两个逆序对时，交换的逆序对需要进行一步转化；

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三、本题小知识

  类似这种问题，交换结点的值，比交换结点本身要简单的多。

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四、加群须知

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