⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》中等04 —— LeetCode 538. 把二叉搜索树转换为累加树

Posted 2021-10-05 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给出 二叉搜索树 的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
  样例输入： [4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
  样例输出： [30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

struct TreeNode* deleteNode(struct TreeNode* root, int key){
}

3、原题链接

LeetCode 538. 把二叉搜索树转换为累加树
LeetCode 1038. 把二叉搜索树转换为累加树
LeetCode 剑指 Offer II 054. 所有大于等于节点的值之和

二、解题报告

1、思路分析

  1）二叉搜索树的中序遍历的结果为该二叉搜索树的递增序列；
  2）所以，利用中序遍历将所有结点都存储到一个数组中，然后逆序遍历数组进行累加和操作，再用这个累加和修改原树结点的 val 值即可；

2、时间复杂度

  当树退化为链时，时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

struct SumNode {
    struct TreeNode* treeNode;              // (1)
    int sum;                                // (2)
}sum[100005];
int sumSize;

void calcSum(struct TreeNode* root) {       // (3)
    if(root == NULL) {
        return ;
    }
    calcSum(root->left);
    sum[sumSize].treeNode = root;
    sum[sumSize].sum = root->val;
    ++sumSize;
    calcSum(root->right);
}

struct TreeNode* convertBST(struct TreeNode* root){
    int i;
    sumSize = 0;
    calcSum(root);
    for(i = sumSize-2; i >= 0; --i) {
        sum[i].sum += sum[i+1].sum;        // (4)
    }
    for(i = sumSize-2; i >= 0; --i) {
        sum[i].treeNode->val = sum[i].sum; // (5)
    }
    return root;                           // (6)
}

• $(1)$ 用于索引到原树的结点上去；
• $(2)$ 存储所有比当前结点值大的结点累加和；
• $(3)$ 中序遍历，将所有元素平铺到一个数组中，数组中记录 结点本身 和 结点值；
• $(4)$ 逆序统计求和；
• $(5)$ 更新回树结点；
• $(6)$ 返回树根结点；

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三、本题小知识

  二叉搜索树的中序遍历的结果为该二叉搜索树的递增序列。

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四、加群须知

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