⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》中等03 —— LeetCode 701. 二叉搜索树中的插入操作

Posted 2021-10-05 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给定二叉搜索树 BST 的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。  注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 可以返回 任意有效的结果。
  样例输入： root = [4,2,7,1,3], val = 5
  样例输出： [4,2,7,1,3,5]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

struct TreeNode* insertIntoBST(struct TreeNode* root, int val){}

3、原题链接

LeetCode 701. 二叉搜索树中的插入操作

二、解题报告

1、思路分析

  1）首先，我们可以保证一定可以插入到叶子结点；
  2）如果比当前根结点的值小，则判断左子树是否存在，存在则递归执行，否则直接插入作为左子树；
  3）如果比当前根结点的值大，则判断右子树是否存在，存在则递归执行，否则直接插入作为右子树；

2、时间复杂度

  当树退化为链时，时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

struct TreeNode* createNode(int val) {               // (1)
    struct TreeNode* node = (struct TreeNode*) malloc( sizeof(struct TreeNode) );
    node->val = val;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}
struct TreeNode* insertIntoBST(struct TreeNode* root, int val){
    struct TreeNode* node;
    if(root == NULL) {                              // (2)
        return createNode(val); 
    }
    if(val < root->val) {                           // (3)
        if(root->left) {
            insertIntoBST(root->left, val);         
        }else {
            root->left = createNode(val);
        }
    }else {                                         // (4)
        if(root->right) {
            insertIntoBST(root->right, val);
        }else {
            root->right = createNode(val);
        }
    }
    return root;

}

• $(1)$ 实现一个接口，创建一个孤立结点;
• $(2)$ 考虑空树的情况;
• $(3)$ 如果比当前根结点的值小，则判断左子树是否存在，存在则递归执行，否则直接插入作为左子树；
• $(4)$ 如果比当前根结点的值大，则判断右子树是否存在，存在则递归执行，否则直接插入作为右子树；

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三、本题小知识

  二叉搜索树的插入操作一定可以插入到叶子结点。

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四、加群须知

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