⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》中等05 —— LeetCode 450. 删除二叉搜索树中的节点

Posted 2021-10-05 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。一般来说，删除节点可分为两个步骤：
  1）首先找到需要删除的节点；
  2）如果找到了，删除它。
  样例输入： root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
  样例输出： [5,2,6,null,4,null,7]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

struct TreeNode* deleteNode(struct TreeNode* root, int key){
}

3、原题链接

LeetCode 450. 删除二叉搜索树中的节点

二、解题报告

1、思路分析

  1）首先，一定是先查找，如果找不到，则什么事情都不用干；
  2）如果找到了对应结点，则进行递归的删除逻辑；
  3）分四种情况进行讨论：具体可以参见代码注释；

2、时间复杂度

  当树退化为链时，时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

// BST 的递归查找 
bool find(struct TreeNode* now, int val) {       // (1)
    if(now == NULL) {
        return 0;                                // (2)
    }
    if(now->val == val) {
        return 1;                                // (3)
    }
    if(val < now->val) {
        return find(now->left, val);             // (4)
    }else {
        return find(now->right, val);            // (5)
    }
}

int getMin(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

int findMinNode(struct TreeNode* root) {
    int min = root->val;
    if(root->left) {
        min = getMin(min, findMinNode(root->left));
    }
    if(root->right) {
        min = getMin(min, findMinNode(root->right));
    }
    return min;
}

struct TreeNode* doDeleteNode(struct TreeNode* root, int key){
    struct TreeNode* node;
    if(key == root->val) {
        if(root->left) {
            if(root->right) {                    // (6)
                node = (struct TreeNode*) malloc (sizeof(struct TreeNode));
                node->val = findMinNode(root->right);
                node->right = doDeleteNode(root->right, node->val);
                node->left = root->left;
                return node;
            }else {
                return root->left;               // (7)
            }
        }else {
            if(root->right) {
                return root->right;              // (8)
            }else {
                return NULL;                     // (9)
            }
        }
    }
    else if(key < root->val) {
        root->left = doDeleteNode(root->left, key);
    }else if(key > root->val) {
        root->right = doDeleteNode(root->right, key);
    }
    return root;
}

struct TreeNode* deleteNode(struct TreeNode* root, int key){
    if(!find(root, key)) {
        return root;
    }
    return doDeleteNode(root, key);
}

• $(1)$ find这个函数用于查找now这棵子树中是否存在val这个结点;
• $(2)$ 空树是不可能存在val这个结点的，则返回false;
• $(3)$ 一旦发现有val，直接返回true；
• $(4)$ 二叉搜索树性质：如果发现比当前结点小，递归搜索左子树；
• $(5)$ 二叉搜索树性质：如果发现比当前结点大，递归搜索右子树；
• $(6)$ 如果左右子树都存在，则找到右子树中最小的那个结点作为当前右结点，并且递归执行删除这个结点的过程
• $(7)$ 如果只有左子树，则用左子树根结点代替当前被删除结点；
• $(8)$ 如果只有右子树，则用右子树根结点代替当前被删除结点；
• $(9)$ 被删除结点为叶子结点，则直接删除，返回NULL；

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三、本题小知识

  二叉搜索树的删除操作，一定会伴随着查找。

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四、加群须知

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