LeetCode 53. 最大子序和（动态规划，Java）

Posted 2021-08-30 Kapo1

本题与剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和一致

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1

示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
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需要注意的地方

1. 需要写时间复杂度为O(n)的算法
2. 动态规划的使用
3. 具体的思想可以参考这篇题解LeetCode上的题解

题解

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for(int j = 1; j < nums.length; j ++) {
            if(dp[j - 1] >= 0) {
                dp[j] = dp[j - 1] + nums[j];
            }
            if(dp[j - 1] < 0) {
                dp[j] = nums[j];
            }
            res = Math.max(res, dp[j]);
        }
        return res;
    }
}