53. 最大子序和-动态规划-简单
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题目描述
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
解答
‘‘‘ 动态规划。 1.原问题为求解长度为n的数组的最大子串和;子问题为求解长度为i的数组的最大子串和 2.dp[i]表示nums[0:i]中,以nums[i]结尾的最大子串和 3.边界值:dp[0] = nums[0] 4.状态转移方程: dp[i] = nums[i] + max(0,dp[i-1]) ‘‘‘ class Solution(object): def maxSubArray(self, nums): if len(nums) == 1: return nums[0] dp = [0 for _ in range(len(nums))] dp[0] = nums[0] for i in range(1,len(nums)): if dp[i-1] > 0: dp[i] = nums[i] + dp[i-1] else: dp[i] = nums[i] for i in dp: if i > dp[0]: dp[0] = i return dp[0]
时间复杂度和空间复杂度都为O(n)
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⭐算法入门⭐《动态规划 - 线性DP》简单02 —— LeetCode 53. 最大子序和