LeetCode 53. 最大子序和

Posted 2020-11-23 Zoey

最大子序列和

题目大意：

给一个数组，求出最大子序列和（连续数的和最大）

例子

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

1、动态规划

如果按动态规划的做法，我们已知的条件：

1. 前 n-1 个数最大的子序列和 ans
2. num[n] 的值

我们还差一个条件：包括num[n-1]的连续值的最大值 sum

样例中前缀和（sum）的值

前缀和小于0则默认为0，最后面的值不会有任何帮助

0	0	0	4	-3	5	6	1	5

最终 ans = max(ans, sum + num[i]);

代码

复杂度：O(n)

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int sum = 0;  // 前缀和
        int ans = nums[0];  //最大值
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            ans = Math.max(ans, sum + nums[i]);
            sum = sum + nums[i];
            if(sum < 0) sum = 0; 
        }
        return ans;
    }
}