jzoj4624NOIP2016A组模拟7.13KMP数学字符串匹配

Posted 2021-08-21 SSL_ZZL

【NOIP2016A组模拟7.13】字符串匹配

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• 解题思路
• Code

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题面

Description

Input

Output

Sample Input

2
usaco
cowusacousa

Sample Output

3

Data Constraint

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解题思路

一切的一切都因为一个%lld(((((((

易想， 做一段的KMP，求出一段的答案，然后用数学求出复制出n段的KMP
做一遍KMP（求出答案为A）
首尾相连会产生出更多的答案
将字符串倍长一遍，再做一个KMP（求出答案为A + B + A）
（A为单个段的答案，B为首尾合并产生的答案）
那么答案为（（A + B） * n - B） （- B是因为最后复制的一段，后面没有连接的首尾，也就没有B）

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Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define ll unsigned long long
#define maxn 100100

using namespace std;

ll ans1, ans2, twice, once;
ll n, p[maxn * 2];
char a[maxn * 2], b[maxn];

void work1() {  //第一遍KMP，求出A
	ll lenb = strlen(b + 1), lena = strlen(a + 1);
	for(int i = 1, j = 0; i < lenb; i++) {
		while(j > 0 && b[j + 1] != b[i + 1])
			j = p[j];
		if(b[j + 1] == b[i + 1]) j++;
		p[i + 1] = j;
	}
	for(int i = 0, j = 0; i < lena; i++) {
		while(j > 0 && b[j + 1] != a[i + 1])
			j = p[j];
		if(b[j + 1] == a[i + 1]) j++;
		if(j == lenb)
			ans1++, j = p[j];
	}
}

void work2() {  //第二遍KMP,求出A + B + A
	ll lenb = strlen(b + 1), lena = strlen(a + 1);
	for(int i = 1, j = lena + 1; i <= lena; i++, j++)
		a[j] = a[i];
	lena = strlen(a + 1);
	for(int i = 0, j = 0; i < lena; i++) {
		while(j > 0 && b[j + 1] != a[i + 1])
			j = p[j];
		if(b[j + 1] == a[i + 1]) j++;
		if(j == lenb)
			ans2++, j = p[j];
	}
}

int main() {
	scanf("%lld", &n);
	scanf("%s", b + 1);
	scanf("%s", a + 1);
	work1();
	work2();
	twice = ans2 - ans1;  //twice = (A + B + A) - A = A + B
	once = twice * 2 - ans2;  //once = (A + B) * 2 - (A + B + A) = B
	printf("%lld", twice * n - once);  //(A + B) * 2 - B
}