Jzoj4742NOIP2016提高A组模拟9.2快速幂单峰

Posted 2021-09-04 SSL_ZZL

【NOIP2016提高A组模拟9.2】单峰

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Jzoj【4742】【NOIP2016提高A组模拟9.2】单峰

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题面

Description

Input

Output

Sample Input

2

Sample Output

2

Data Constraint

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解题思路

证明不太会，考场上打了个暴搜，然后找到的规律
答案 = 2 ^ (n - 1)，跑个快速幂就好了

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Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll unsigned long long
#define P 1000000007

using namespace std;

ll n, ans;
int f[500];

void ksm(ll x) { //猥琐自编快速幂,因为以前写的都是递归，然后没学网上的优化，这种O(n)又通俗易懂的东西比较适合我
	int n = 0;
	while(x) {
		n ++;
		if(x % (ll)2) f[n] = 1;  //标记要不要 * 2（就是快速幂里的if(x&1)ans=ans*P）
		x /= (ll)2;
	}
	ans = 1;
	while(n > 0) {
		if(f[n])
			ans = ((ans * ans % P) * 2 % P) % P;
		else 
			ans = ans * ans % P;
		n --;
	}
	printf("%lld\\n", ans);
}

int main() {
	scanf("%lld", &n);
	ksm(n - 1);
}