jzoj3508NOIP2013模拟11.5B组DAY 1 （7.12）HASH好元素(good)

Posted 2021-08-10 SSL_ZZL

【NOIP2013模拟11.5B组】好元素

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题面

【jzoj】【3508】【NOIP2013模拟11.5B组】好元素(good)

Description

小A一直认为，如果在一个由N个整数组成的数列An中，存在Am + An + Ap = Ai（1 <= m, n, p < i）（m, n, p可以相同）的话，Ai就是一个“好元素”。现在，小A有一个数列，他想知道这个数列中有多少个“好元素”，请你帮帮他。

Input

第一行只有一个正整数N，意义如上。

第二行包含N个整数，表示数列An。

Output

输出一个整数，表示这个数列中“好元素”的个数。

Sample Input

输入1：

2
1 3

输入2：

6
1 2 3 5 7 10

输入3：

3
-1 2 0

Sample Output

输出1：

1

输出2：

4

输出3：

1

Data Constraint

对于10%的数据 1<=N<=10

对于40%的数据 1<=N<=500 $-10^5<=Ai<=10^5$

对于70%的数据 1<=N<=5000 $-10^6<=Ai<=10^6$

对于100%的数据 1<=N<=5000 $-10^9<=Ai<=10^9$

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解题思路

先考虑$A_m+A_n+A_p=A_i$
搞三重循环枚举m,n,p，搞个桶统计可以组成的数，再枚举i，判断$A_i$可不可以组成

可以发现$A_m+A_n=A_i-A_p$会更优
简单来说就是，两重循环 * 2（一个是求$A_m+A_n$，放进桶里，一个是求$A_i-A_p$存不存在）

∵ $-10^9<=Ai<=10^9$
∴ 要用hash当桶
hash板子题

tips
因为1 <= m, n, p < i
做i时，i-1的时候就已经把1 <=m, n< i（1 <=m, n<= i - 1）给放进hash里了

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Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const long long Mod = 25000003;
int n, ans;
long long a[5100], hash[Mod + 100], now, P;

void HASH(long long x) {
	long long cnt = (x % Mod + Mod) % Mod, i = 0;
	while(i < Mod && hash[(cnt + i) % Mod] != P && hash[(cnt + i) % Mod] != x)
		i++;
	if(hash[(cnt + i) % Mod] == P)
		hash[(cnt + i) % Mod] = x;
}

int find(long long x) {
	long long cnt = (x % Mod + Mod) % Mod, i = 0;
	while(i < Mod && hash[(cnt + i) % Mod] != P && hash[(cnt + i) % Mod] != x)
		i++;
	return (hash[(cnt + i) % Mod] == x);
}

int main() {
//	freopen("good.in", "r", stdin);
//	freopen("good.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%lld", &a[i]);
	memset(hash, -Mod, sizeof(hash));
	P = hash[1];
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j < i; j++)  //即p
			if(find(a[i] - a[j])) {  
				ans++;
				break;
			}
		for(int j = 1; j <= i; j++)  //即n
			HASH(a[i] + a[j]);  //tips  //因为m是1到n，和i相同且同步增长，所以直接用i循环替代m
	}
	printf("%d", ans);
}