问题 D: DS查找—二叉树平衡因子(不一样的新做法哦)

Posted 2021-07-18 一腔诗意醉了酒

文章目录

• 题目
• 实现思路
• 代码
• 附网上常见的该题做法，比对学习

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题目

问题 D: DS查找—二叉树平衡因子
题目描述
二叉树用数组存储，将二叉树的结点数据依次自上而下,自左至右存储到数组中，一般二叉树与完全二叉树对比，比完全二叉树缺少的结点在数组中用0来表示。

计算二叉树每个结点的平衡因子，并按后序遍历的顺序输出结点的平衡因子。

–程序要求–
若使用C++只能include一个头文件iostream；若使用C语言只能include一个头文件stdio
程序中若include多过一个头文件，不看代码，作0分处理
不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求
输入
测试次数t

每组测试数据一行，数组元素个数n，后跟n个字符，二叉树的数组存储。

输出
对每组测试数据，按后序遍历的顺序输出树中结点的平衡因子（测试数据没有空树）

样例输入
2
6 ABC00D
24 ABCD0EF0000H00000000000I

样例输出
B 0
D 0
C 1
A -1
D 0
B 1
I 0
H 1
E 2
F 0
C 2
A -2
提示

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实现思路

百度出来的代码，千遍一律，都是先建树再求高度，诸如此类的。

但是，我转念一想，为什么做二叉树的就一定要建树，其实有时候题目给的往往就是一颗隐形的二叉树,比如说上面今天这一道题，要是你仔细看的话，一定会发现这个规律

可以发现要求的第i个节点的平衡因子，他的左子树的数组下标为2*i+1， 右子树为2*i+2 ，因此，我们完全可以不重新建树，就可以解出道题。

• 求深度的思路

利用dfs探到树的叶子节点，再回溯求深度。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int length;
char *p;
int dfs(int i){
    if(i>=length || p[i]=='0')  return 0;
    int l = dfs(2*i+1);  int r = dfs(2*i+2);
    cout<<p[i]<<' '<<l-r<<endl;
    return max(l,r)+1;
}

int main()
{
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        length = n;
        p=new char[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>p[i];
        dfs(0);
        delete []p;
    }
    return 0;
}

附网上常见的该题做法，比对学习

源码链接：

#include <iostream>
using namespace std;
class Bt{
private:
    char *t;        //存输入的信息
    int n;        //长度
    int *le;      //存左子树深度
    int *ri;     //存右子树深度
public:
    Bt(){};
    ~Bt(){};
    void set_Bt();
    void get_balance_factor(int k);
    void out_put();
    void PostOrder(int k);
};
void Bt::out_put()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<le[i]<<' '<<ri[i]<<endl;
    }
}
void Bt::set_Bt()
{
    cin>>n;
    t=new char[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>t[i];
    }
    le=new int[n];
    ri=new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        le[i]=-1;
        ri[i]=-1;
    }
}
void Bt::get_balance_factor(int k)        //求结点k的左右孩子的深度
{
    int left=k*2+1,right=k*2+2;
    if(left>=n)                        //若左右孩子都不存在，则深度都为0
    {
        le[k]=0;
        ri[k]=0;
    }
    else
    {
        if(t[left]=='0')      //若左孩子不存在，则深度为0
            le[k]=0;
        else
        {
            get_balance_factor(left);     //若左孩子存在，则递归求左孩子的左右子树的深度，然后取大的一个+1作为左子树的深度
            le[k]=le[left]>ri[left] ? le[left]+1:ri[left]+1;
        }
 
        if(right>=n)
            ri[k]=0;
        else
        {
 
            if(t[right]=='0')     //若右孩子不存在，则深度为0
                ri[k]=0;
            else
            {
                get_balance_factor(right);     //若右孩子存在，则递归求右孩子的左右子树的深度，然后取大的一个+1作为右子树的深度
                ri[k]=le[right]>ri[right] ? le[right]+1:ri[right]+1;
            }
        }
 
    }
}
 
void Bt::PostOrder(int k)        //后序输出平衡因子，平衡因子即为左子树深度减右子树深度
{
    if(k>=n || t[k]=='0')
        return ;
    int left=k*2+1,right=k*2+2;            //取左右孩子的下标
    PostOrder(left);                        //先输出左孩子的平衡因子
    PostOrder(right);                      //后输出右孩子的平衡因子
    cout<<t[k]<<' '<<le[k]-ri[k]<<endl;      //最后输出自己的平衡因子
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        Bt temp;
        temp.set_Bt();
        temp.get_balance_factor(0);
//        temp.out_put();
        temp.PostOrder(0);
    }
}

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TO BE continue