2021年春季学期-信号与系统-第十五次作业参考答案-第十小题参考答案
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本文是 2021年春季学期-信号与系统-第十五次作业参考答案 中各小题的参考答案。
§10 第十小题
10、使用窗函数法设计一个线性相位FIR滤波器,要求的技术指标为:
(1) 在
Ω
p
=
30
π
r
a
d
/
s
\\Omega _p = 30\\pi \\,\\,rad/s
Ωp=30πrad/s 处的衰减
δ
p
≥
−
3
d
B
\\delta _p \\ge - 3dB
δp≥−3dB;
(2) 在
Ω
s
=
46
π
r
a
d
/
s
\\Omega _s = 46\\pi \\,\\,rad/s
Ωs=46πrad/s 处的衰减
δ
s
≤
−
40
d
B
\\delta _s \\le - 40dB
δs≤−40dB;
(3)采样周期
T
=
0.01
s
T = 0.01s
T=0.01s;
▓ 求解
采用海明窗口,其单位样值响应为:
h
[
n
]
=
sin
[
0.3
π
(
n
−
25
)
]
π
(
n
−
25
)
[
0.54
−
0.46
cos
(
2
π
⋅
n
50
)
]
,
0
≤
n
≤
50
h\\left[ n \\right] = {{\\sin \\left[ {0.3\\pi \\left( {n - 25} \\right)} \\right]} \\over {\\pi \\left( {n - 25} \\right)}}\\left[ {0.54 - 0.46\\cos \\left( {{{2\\pi \\cdot n} \\over {50}}} \\right)} \\right],\\,\\,\\,\\,0 \\le n \\le 50
h[n]=π(n−25)sin[0.3π(n−25)][0.54−0.46cos(502π⋅n)],0≤n≤50
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