2021年春季学期-信号与系统-第十五次作业参考答案-第五小题参考答案

Posted 2021-06-27 卓晴

本文是 2021年春季学期-信号与系统-第十五次作业参考答案 中各小题的参考答案。

 

§05 第五小题

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5、设系统的频率特性幅度平方函数的表达式为：$$\left(1\right){\left|H\left(j\Omega \right)\right|}^2=\frac{1}{{\Omega }^4+{\Omega }^2+1}$$$$\left(2\right){\left|H\left(j\omega \right)\right|}^2=\frac{1+{\Omega }^4}{{\Omega }^4-3{\Omega }^2+2}$$$$\left(3\right){\left|H\left(j\Omega \right)\right|}^2=\frac{100-{\Omega }^4}{{\Omega }^4+20{\Omega }^2+10}$$请问，哪些系统是物理可实现的？

提示：请参考佩里·维纳准则的两个条件。

▓ 求解

给定的三个系统的幅频函数都是有理分式表达式，它们都会满足佩利维纳准则。所以判断系统是否物理可实现，主要根据系统函数模的平方是否可积。

系统（1）的模的平方的积分小于无穷大；所以它是可以物理实现的；
系统（2），（3）的模的平方积分趋于无穷大，这两个系统是物理不可实现的。

 

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