计算机组成原理——定点数的表示

Posted 2021-05-19 流楚丶格念

文章目录

• 定点数与浮点数的举例
• 无符号数
• • 概念
  • 表示范围
• 有符号数
• • 有符号数的表示
  • 有符号数的定点表示
  • • 定点整数
    • 定点小数
    • 注意：
  • 原码、反码、补码、移码
  • • 原码
    • 反码
    • 补码
    • 移码
  • 用几种码表示定点整数
  • 各种码的真值0
  • 各种码转换图
  • 各种码表示范围

定点数与浮点数的举例

	举例
定点数：小数点的位置固定	Eg：996.007 ——常规计数
浮点数：小数点的位置不固定	Eg：9.96007*102 ——科学计数法

无符号数

概念

无符号数：整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值。

例如：

表示范围

8位二进制数有 2^8 种不同的状态

n位的无符号数表示范围为：0 ～ 2^n -1

有符号数

有符号数的表示

例如

但是这样小数点的位置会不固定，我们在面对所有数据都不固定小数位的时候我们的心情会是这样

所以就有了有符号数的定点表示的规定

有符号数的定点表示

定点整数

定点小数

注意：

• 可用 原码、反码、补码 三种方式来表示定点整数和定点小数。

• 还可用 移码 表示定点整数。

• 若真值为 x，则用 [x]原、[x]反、[x]补、[x]移 分别表示真值所对应的原码、反码、补码、移码

原码、反码、补码、移码

原码

反码

• 若符号位为0，则反码与原码相同

• 若符号位为1，则数值位全部取反

补码

• 正数的补码 = 原码
• 负数的补码 = 反码末位+1（要考虑进位）
• 将负数补码转回原码的方法相同：尾数取反，末位+1

移码

• 移码： 补码的基础上将符号位取反。

注意：移码只能用于表示整数

用几种码表示定点整数

各种码的真值0

	[+0]	[-0]
原码	[+0]原=00000000	[-0]原=10000000
反码	[+0]反=00000000	[-0]反=11111111
补码	[+0]补= [-0]补= 00000000	[+0]补= [-0]补= 00000000
反码	[+0]移= [-0]移= 10000000	[+0]移= [-0]移= 10000000

各种码转换图

各种码表示范围