计算机组成原理定点数运算

Posted 2022-12-11 dream-to-pku

定点数加减运算

补码加法：

负数用补码表示后，可以和正数一样去处理

当需要减去一个数x的时候，可以用加上x对应的负数的补码【-x】补来代替

【x】补+【y】补=【x+y】补

补码减法

【x-y】补=【x】补+【-y】补（mod 2）

【x-y】补=【x】补+【-y】补 (mod 2的n+1次方）

补码基本规则：

• 运算的各个操作数均用补码表示，运算结果仍是补码
• 符号位和数值位一样参加运算
• 如果求和，则将两补码直接相加，得到两数之和的补码，若求差，则将减数变补（【y】补变【-y】补），然后和被减数相加，得到两数之差的补码
• 如果超过则模丢掉

溢出：

两个正数相加结果变为负数   溢出

两个负数相加结果变为正数   溢出

双符号位也叫变形补码（00表示正  11表示负）  符号位参加运算如果结果出现 01 或10 则发生溢出

单符号位：最高数值位产生进位符号位五金位产生上溢     最高有效位无进位符号位有进位产生下一，也就是当都有进位或都没有进位时不产生溢出，用异或们表示。

 

定点乘法：

原码一位乘法：数值位相乘  符号位单独处理

乘积的位数扩大一倍(两个4位相乘变成8位)

改进乘法：