线性变换终于来了|幂等变换
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了线性变换终于来了|幂等变换相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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今天我们改回手写稿,之前一直没有怎么写线性变换的知识点.原因是我感觉一下说不清楚,以后内容太多了.但是,毕竟线性变换太重要的,肯定需要给大家说.今天就开一个头,每篇文章的开头我都会说点最基础的知识点,这对我们学号线性变换非常有帮助.
首先,我们要知道线性变换是什么?先考虑线性函数,我们知道一元的线性函数只有正比例函数,就是这么特殊.所以线性函数也是最简单最基础的一类变换.首先理解"线性",也就是加法和数乘两种.其次,了解变换,是把一个向量变成另外一个向量.再次之前,大家要理解线性空间,我们说线性空间的元素成为向量,现在不能只限于我们高中接触的n维向量,比如所有n阶矩阵构成的线性空间中,说一个向量就指的是一个n阶矩阵.理解"向量"的概念以后,我们说线性变换就是把一个向量变成另外一个向量(类似函数,是把一个数x变成另外一个数f(x)),但是要保持线性,那线性变换就非常特殊了.我们知道一元线性函数就是正比例函数,若知道一个非零点的函数值,就可以知道这个线性函数是什么,例如正比例函数f满足f(1)=3,那f(x)=3x,是唯一确定的,并且f(1)定义为任意一个数k都可以,然后得到f(x)=kx.同理,线性变换中,只要定义了一组基的象,那么这个线性变换就是确定的了,并且基的象可以随便定义,都可以.
今天最要的知识点是幂等变换.认真看.
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