洛谷 P1198 [JSOI2008]最大数 题解

Posted 2020-10-07

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1198

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1：

96
93
96

说明

[JSOI2008]

 

分析：

与裸的线段树相比，上了难度的一点是不知道线段树的具体大小，而且还要不断地插入新的节点。

对build函数做一点改动，其他的就是线段树模板了。

首先把r的值假定为可能的最大值，然后增加一个新的参数xx，表示当前插入的节点应在的位置。

而且在递归地build左右两边的时候，也要注意判断一下mid与xx的关系，否则后来的build就会把前面的值覆盖掉...

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 
 7 const int MAXN = 200005;
 8 
 9 inline void read(long long &x)
10 {
11     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
12     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
13     while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
14     if(c == ‘-‘) x = -x;
15 }
16 
17 int t,n;
18 long long MOD,m,x,sdata[MAXN<<1];
19 char op;
20 
21 inline int max(int a,int b)
22 {return a>b?a:b;}
23 
24 inline void update(int o)
25 {
26     sdata[o] = max(sdata[o<<1],sdata[o<<1|1]);
27 }
28 
29 void build(int l,int r,int o,int xx)
30 {
31     if(l == r)
32     {
33         sdata[o] = x;
34         return;
35     }
36     int mid = (l+r)>>1;
37     if(xx <= mid) build(l,mid,o<<1,xx);
38     else  build(mid+1,r,o<<1|1,xx);
39     update(o);
40 }
41 
42 int ask(int l,int r,int o,int ll,int rr)
43 {
44     if(ll <= l && rr >= r)
45         return sdata[o];
46     int mid = (l+r)>>1;
47     int ans = 0;
48     if(ll <= mid) ans = max(ans,ask(l,mid,o<<1,ll,rr));
49     if(rr > mid) ans = max(ans,ask(mid+1,r,o<<1|1,ll,rr));
50     return ans;
51 }
52 
53 int main()
54 {
55     read(m),read(MOD);
56     for(int i = 1;i <= m;++ i)
57     {
58         op = getchar();
59         while(op < ‘A‘) op = getchar();
60         read(x);
61         if(op == ‘A‘)
62         {
63             ++ n;
64             x = (x+t)%MOD;
65             build(1,MAXN,1,n);
66         }
67         else
68         {
69             if(n > 0)
70                 t = ask(1,MAXN,1,n-x+1,n);
71             printf("%d\n",t);
72         }
73     }
74     return 0;
75 }