洛谷 P1198 [JSOI2008]最大数

Posted 2020-09-15 一蓑烟雨任生平

 

 P1198 [JSOI2008]最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

 

输出格式：

 

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1：

96
93
96

说明

单调栈

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 200000+15
using namespace std;
long long M,D,ask,t,len,top,a[MAXN],num[MAXN];
//a数组表示栈储存的数的编号，num数组存储数列； 
char b;
int main(){
    cin>>M>>D;//M个操作，mod值为D; 
    for(int i=1;i<=M;i++){ 
        cin>>b>>ask;
        if(b==‘A‘){//如果为插入操作； 
            ask=(ask+t)%D;//按题目要求将n加上t并%D 
            num[++len]=ask;//将元素插到数列的最后 
            while(top&&num[a[top]]<=ask)//栈中有元素，维护一个单调递减的栈 
                top--;
            a[++top]=len;
        }
        /*
        维护一个递减栈的原因：
        考虑两个是ai和aj，如果i>j,并且ai>aj的话，
        那么我们可以发现j没有任何存在的意义了。
        因为如果aj可以作为最终答案的话，一定就会经过ai。
        然后就不可能选aj了。
        */
        else{
            int y=lower_bound(a+1,a+top+1,len-ask+1)-a;//二分答案 
            t=num[a[y]];
            cout<<t<<endl;
        }
    }
    return 0;
}