洛谷P1198 [JSOI2008]最大数

Posted 2020-10-13 沐灵_hh

洛谷P1198 [JSOI2008]最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式：

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

输出样例#1： 复制

96
93
96

说明

[JSOI2008]

 

分析

由于插入的元素最多m个所以可以让一开始的队尾是m然后记录队首,由于假如是倒着加的，所以用树状数组查询前缀和就可以了。

但是这题还可以用单调栈+二分来做。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int m,d,num,t;
int c[200000+5];
inline void update(int x,int d)
{
    while(x<=m)
    {
        c[x]=max(c[x],d);
        x+=x&(-x);
    }
}
inline int query(int x)
{
    int res=-2000000000;
    while(x)
    {
        res=max(res,c[x]);
        x-=x&(-x);
    }
    return res;
}
int main()
{
    memset(c,-0x3f,sizeof(c));
    m=read(); d=read();
    num=m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char tmp[3]; int k;
        scanf("%s",tmp);  k=read();
        if(tmp[0]==‘A‘)
        {
            update(num,(k+t)%d);
            num--;
        }
        if(tmp[0]==‘Q‘)
        {
            t=query(num+k);
            printf("%d\n",t);
        }
    }
    return 0;
}

树状数组

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200010;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,p,t,top,cnt;
int num[N],sta[N];
int main(){
    n=read();p=read();
    char ch[3];
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",ch); int x=read();
        if(ch[0]==‘A‘){
            ++cnt;
            x=(x+t)%p;
            while(top&&x>=sta[top]) --top;
            sta[++top]=x; num[top]=cnt;
        }else if(ch[0]==‘Q‘){
            int l=1,r=top,mid;
            x=cnt-x+1;
            while(l<=r){
                mid=(l+r)>>1;
                if(num[mid]<x) l=mid+1;
                else r=mid-1;
            }
            t=sta[l];
            printf("%d\n",t);
        }
    }
    return 0;
}

单调栈+二分