为啥numpy的float128只有63位尾数？ [复制]

Posted 2023-02-16

【中文标题】为啥numpy的float128只有63位尾数？ [复制]

【英文标题】：Why does numpy's float128 only have 63 bits mantissa? [duplicate]为什么numpy的float128只有63位尾数？ [复制]

【发布时间】：2019-03-11 06:52:24

【问题描述】：

我确定这是一个愚蠢的问题，但我真的很困惑：

>>> import numpy as np
>>> 
>>> f1, f2, f64 = map(np.float128, (1, 2, -64))
>>> f1 + f2**f64 == f1
True

或者更直接：

>>> np.finfo(np.float128).nmant
63

指数似乎有 15 位，那么这些缺失的位在哪里？

【问题讨论】：

@juanpa.arrivillaga 这应该是我想说的答案。

@juanpa.arrivillaga 是的，阅读文档确实有帮助...愿意回答吗？

另见以前的答案***.com/a/17023995/175320。你不是第一个对此感到困惑的人。

【参考方案1】：

阅读the docs：

np.longdouble 填充为系统默认值； np.float96 和 np.float128 是为需要特定填充的用户提供的。尽管 在名称中，np.float96 和 np.float128 仅提供同样多的名称 精度为 np.longdouble，即大多数 x86 机器上的 80 位和 标准 Windows 版本中的 64 位。

所以看起来它不会真正使用所有这些位。我想，如果我们在 x86 架构上假设 80 位（我也有），它不会考虑丢失的两位，15 + 63 = 78。

【讨论】：

1 位用于符号，1 位可能用于尾数中最显着的 1（通常）（在“常规”IEEE754 binary32 和 binary64 类型中不存在，因为它隐含 1总是除了次正规数）。