畅通工程(并查集基本应用)

Posted 2020-11-10 王陸

Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 
3 3 
1 2 
1 2 
2 1 
这种输入也是合法的 
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2

1 3

4 3

 

 

3 3

1 2

1 3

2 3

 

5 2

1 2

3 5

 

999 0

0

 

Sample Output

1

0

2

998

 

 

解题思路：并查集的基本应用，将各个城镇分成n个集合，要使全部的城镇都有连接，那么还需要n-1条通路。

 1 #include<stdio.h>
 2 int pre[1010];
 3 int findx(int x)///查找根节点
 4 {
 5     int a;
 6     a=x;
 7     while(pre[a]!=a)
 8     {
 9         a=pre[a];
10     }
11     return a;
12 }
13 void combine(int root1,int root2)///合并路线
14 {
15     int x,y;
16     x=findx(root1);
17     y=findx(root2);
18     if(x!=y)
19     {
20         pre[x]=y;
21     }
22 }
23 int main()
24 {
25     int n,m,i,x,y,count;
26     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
27     {
28         if(n==0)
29         {
30             break;
31         }
32         count=0;
33         for(i=1; i<=n; i++)
34         {
35             pre[i]=i;///初始化
36         }
37         while(m--)
38         {
39             scanf("%d%d",&x,&y);
40             combine(x,y);
41         }
42         for(i=1;i<=n;i++)
43         {
44             if(pre[i]==i)///统计利用并查集将各个城镇分成的集合的个数
45             {
46                 count++;
47             }
48         }
49         printf("%d\n",count-1);///若有n个集合那么便要新建n-1条通路
50     }
51     return 0;
52 }