BZOJ_1975_[Sdoi2010]魔法猪学院_A*

Posted 2020-11-07 fcwww

BZOJ_1975_[Sdoi2010]魔法猪学院_A*

Description

iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。 能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！ 注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。

Input

第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。 后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。

Output

一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

Sample Input

4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5

Sample Output

3

---

 

题意很明确，问最多能跑几次，其实就是K短路，每次判断长度和生育能量的大小即可。

K短路这里使用A*(可持久化可并堆做法挖坑代填)

估价函数设置为当前走过的距离+最短到终点的距离。

最短到终点的距离用dij预处理出来。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
inline int rd() {
    register int x=0;
    register char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘) s=getchar();
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+s-‘0‘,s=getchar();
    return x;
}
typedef double f2;
#define N 5050
#define M 200050
int head[N],to[M],nxt[M],cnt,n,m,xx[M],yy[M],vis[N],tot[N],ans;
f2 val[M],zz[M],dis[N],lft;
__attribute__((optimize("-O2")))struct node {
    f2 v;
    int x;
    node() {}
    node(f2 v_,int x_) :
        v(v_),x(x_) {}
    inline bool operator < (const node &u) const {
        return v+dis[x]>u.v+dis[u.x];
    }
};
__gnu_pbds::priority_queue<pair<f2,int> >q1;
__gnu_pbds::priority_queue<node>q2;
__attribute__((optimize("-O2")))inline void add(int u,int v,f2 w) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w;
}
__attribute__((optimize("-O2")))void dij() {
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    dis[n]=0; q1.push(make_pair(0,n));
    while(!q1.empty()) {
        int x=q1.top().second,i; q1.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
            if(dis[to[i]]>dis[x]+val[i]) {
                dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
                q1.push(make_pair(-dis[to[i]],to[i]));
            }
        }
    }
}
__attribute__((optimize("-O2")))void _A_stAr_SapPh1r3_() {
    f2 inf=lft/dis[1];
    q2.push(node(0,1));
    while(!q2.empty()) {
        node t=q2.top(); q2.pop();
        int x=t.x;
        f2 v=t.v;
        // printf("%f\n",lft);
        int i;
        if(x==n) {
            if(lft>=v) {
                lft-=v; ans++;
            }else {
                printf("%d\n",ans); exit(0);
            }
        }
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
            q2.push(node(v+val[i],to[i]));
        }
    }
}
__attribute__((optimize("-O2")))int main() {
    n=rd(); m=rd(); scanf("%lf",&lft);
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        xx[i]=rd(); yy[i]=rd(); scanf("%lf",&zz[i]);
        add(yy[i],xx[i],zz[i]);
    }
    dij();
    //lft/=dis[1];
    memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        add(xx[i],yy[i],zz[i]);
    }
    _A_stAr_SapPh1r3_();
    printf("%d\n",ans);
}