洛谷 P1757 通天之分组背包 分组背包

Posted 2020-11-05 is_ok

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1757#sub

题目描述

自01背包问世之后，小A对此深感兴趣。一天，小A去远游，却发现他的背包不同于01背包，他的物品大致可分为k组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入输出格式

输入格式： 

两个数m,n，表示一共有n件物品，总重量为m

接下来n行，每行3个数ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数

输出格式：

一个数，最大的利用价值 

输入输出样例

输入样例#1： 

45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

输出样例#1： 

10

说明

1<=m<=1000 1<=n<=1000 组数t<=100

分组背包的模板题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    cin >> m >> n;
    int dp[1010]; 
    int w[105][1005], val[105][1005], ord[1005];
    int cur = 0; int a, b, c; int maxk = 0;
    for (int i = 1; i <=n; i++)
    {    
        cin >> a >> b >> c;
        maxk = max(maxk, c);          //记录下组数的最大值，方便循环的时候定义边界
        ord[c]++;                     //第c组的第几个物品  
        w[c][ord[c]] = a;             //第几组第几个物品的重量
        val[c][ord[c]] = b; 
    }
    for(int k=1;k<=maxk;k++)               //第k组
        for (int j = m; j >= 0; j--)       //背包容量
        {
            for (int i = 1; i <= ord[k]; i++)     //该组的物品序号
            {
                if(j>=w[k][i])     //由于j的范围是定义为>=0的，所以要记得加上这一条语句
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[k][i]] + val[k][i]);
            }
        }
    cout << dp[m] << endl;
    return 0;
}

 

 

2018-05-16