勾股数

Posted 2020-07-11

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问题描述：

所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形3条边的3个正整数（a,b,c)。
即a2+b2=c2，a，b，cΣN
求1000以内的勾股数。

我的思路：使用for循环列出所有的数，连续判断是否满足a2+b2=c2关系，满足的就是勾股数，但是要注意，三个数中任意一个都不可以为0，且重复的如3,4,5和4,3,5要去除，只留下其中一个；

我的代码：

for i in range(1,1000):
    for j in range(i+1,1000):
        for k in range(1000):
            if i**2+j**2==k**2:
                print i,j,k

示例代码：

import math
for a in range(1, 1000):
    for b in range(a + 1, 1000):
        c = math.sqrt(a * a + b * b)
        if c > 1000:
            break
        if c.is_integer():
            print a, b, int(c)

代码分析：想来想去也就想到了这个写法，但是很明显，我的代码很臃肿，运行速度非常慢，效率也非常低，毕竟基数大，还用了三个for循环。

而示例代码明显比我的高效，它只循环了两次，使用math模块的sqrt函数求得a2+b2的平方根值(注意该值的类型为浮点型，不是整型),然后判断该值是否在1000以内，并且判断该值是否为有限的浮点型数，如果是就打印出a,b和整型化的c；

总结：

1. math模块的函数说明

2.关于is_integer的说明：

is_integer就是判断一个浮点数是否是有限的，如果是就返回True，否则返回False；

http://python-reference.readthedocs.io/en/latest/docs/float/is_integer.html