50以内的勾股数

Posted 2023-03-29

要自然数

50以内的勾股数

3、4、5

15、8、17

5、12、13

7、24、25

6、8、10

9、12、15

15、20、25

12、16、20

20、21、29

10、24、26

18、24、30

24、32、40

当a为大于1的奇数2n+1时

b=2n²+2n， c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a，b，c)=(3，4，5)

n=2时(a，b，c)=(5，12，13)

n=3时(a，b，c)=(7，24，25)

由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。

参考技术A 3 4 5，
(6,8,10),(9,12,15),(12,16,20),(15,20,25),(18,24,30)(21,28,35)(24,32,40)(27,36,45)(30,40,50)
5 12 13，(10,24,26),(15,36,39)
8 15 17， (16,30,34)
7 24 25，(14,48,50)
20 21 29，
12 35 37，
9 40 41， 参考技术B 3 4 5，
(6,8,10),(9,12,15),(12,16,20),(15,20,25),(18,24,30)(21,28,35)(24,32,40)(27,36,45)(30,40,50)
5 12 13，(10,24,26),(15,36,39)
8 15 17， (16,30,34)
7 24 25，(14,48,50)
20 21 29，
12 35 37，
9 40 41， 参考技术C 3.4.5
15.8.17
5.12.13
7.24.25
6.8.10
9.12.15
15.20.25
12.16.20
20.21.29
10.24.26
18.24.30
24.32.40 参考技术D 3，4，56，8，1012，16，2024，32，4048，64，80

用Python for语句编写程序输出50以内的勾股数

参考技术A #每个左边的0表示一个空格
lst=[]
for a in range(1,50):
0000for b in range(1,50):
00000000for c in range(1,50):
000000000000if a<=b and a**2+b**2==c**2:
0000000000000000lst.append((a,b,c))
n=0
for a,b,c in lst:
0000s='0,1,2'.format(a,b,c)
0000print '0:10'.format(s),
0000n+=1
0000if 0==n%6:
00000000print 参考技术B sorted([list(x) for x in set(( tuple(sorted((i,j,k))) for i in range(1,51) for j in range(1,51) for k in [int(math.sqrt(i*i+j*j))] if math.sqrt(i*i+j*j)==k and k<51 ))])
Out[89]: 
[[3, 4, 5],
 [5, 12, 13],
 [6, 8, 10],
 [7, 24, 25],
 [8, 15, 17],
 [9, 12, 15],
 [9, 40, 41],
 [10, 24, 26],
 [12, 16, 20],
 [12, 35, 37],
 [14, 48, 50],
 [15, 20, 25],
 [15, 36, 39],
 [16, 30, 34],
 [18, 24, 30],
 [20, 21, 29],
 [21, 28, 35],
 [24, 32, 40],
 [27, 36, 45],
 [30, 40, 50]]