BZOJ4827：[AH2017/HNOI2017]礼物——题解
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ4827：[AH2017/HNOI2017]礼物——题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3723
题面见原题。
参考了洛谷一些题解。
先推式子，x数组为a，y数组为b，将b数组倍长后有：
因为c的范围在[-m,m]之间，而m=100，且稍加思考后发现k在1,3,4项中是无用的，所以通过枚举c取得1,3,4项和的最小值。
考虑计算第二项，其实是卷积型，实际上将a数组前移并倒转即可得到：
变成了卷积，FFT即可O(nlogn)，本题结束。
（PS：防止我以后看不懂写点东西）
（从n-1枚举到FFT的长度，在之间取得最大值即可）
（至于为什么k可以被忽略，是因为当长度大于n-1时b[k]之前的项相当于乘了个0所以没事。）
（当然我写的时候发现答案对了就交了结果就阴差阳错的AC了:) ）
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; typedef long double dl; typedef long long ll; const dl pi=acos(-1.0); const int N=2e6+5; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch==\'-\';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } struct complex{//定义复数 dl x,y; complex(dl xx=0.0,dl yy=0.0){ x=xx;y=yy; } complex operator +(const complex &b)const{ return complex(x+b.x,y+b.y); } complex operator -(const complex &b)const{ return complex(x-b.x,y-b.y); } complex operator *(const complex &b)const{ return complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x); } }; void FFT(complex a[],int n,int on){ for(int i=1,j=n>>1;i<n-1;i++){ if(i<j)swap(a[i],a[j]); int k=n>>1; while(j>=k){j-=k;k>>=1;} if(j<k)j+=k; } for(int i=2;i<=n;i<<=1){ complex res(cos(-on*2*pi/i),sin(-on*2*pi/i)); for(int j=0;j<n;j+=i){ complex w(1,0); for(int k=j;k<j+i/2;k++){ complex u=a[k],t=w*a[k+i/2]; a[k]=u+t; a[k+i/2]=u-t; w=w*res; } } } if(on==-1) for(int i=0;i<n;i++)a[i].x/=n; } complex a[N],b[N]; int n,m; ll t1=0,t2=0,t3=0,t4=0; inline ll suan(int c){ return (ll)n*c*c+2*(t3-t4)*c; } int main(){ n=read(),m=read(); for(int i=n-1;i>=0;i--)a[i].x=read(); for(int i=0;i<n;i++)b[i].x=read(); for(int i=0;i<n;i++){ t1+=a[i].x*a[i].x;t2+=b[i].x*b[i].x; t3+=a[i].x;t4+=b[i].x; } for(int i=n;i<2*n;i++)b[i]=b[i-n]; int k=1;while(k<n*3)k<<=1; FFT(a,k,1);FFT(b,k,1); for(int i=0;i<k;i++)a[i]=a[i]*b[i]; FFT(a,k,-1); ll maxn=0,minn=1e18; for(int i=n-1;i<k;i++)maxn=max(maxn,(ll)(a[i].x+0.5)); for(int i=-m;i<=m;i++) if(suan(i)<minn)minn=suan(i); printf("%lld\\n",t1+t2-2*maxn+minn); return 0; }
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以上是关于BZOJ4827：[AH2017/HNOI2017]礼物——题解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物（FFT）