NYOJ 36 LCS（最长公共子序列）

Posted 2020-11-03 若有恒，何必三更起五更眠；最无益，莫过一日曝十日寒。

题目链接：

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=36

最长公共子序列

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难度：3

 

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

 

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f_max(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        char a[1005];
        char b[1005];
        gets(a);
        gets(b);
        int l1=strlen(a);
        int l2=strlen(b);
        int dp[l1+1][l2+1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //dp[i][j]表示a0.....ai和b0....bj的LCS长度
        for(int i=1; i<=l1; i++)
        {
            for(int j=1; j<=l2; j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])//以为i，j是从1开始的，所以i-1,j-1
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=f_max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[l1][l2]);
    }
    return 0;
}