车羊门问题

Posted 2020-11-02 杨子康

作业完成人：20171301073杨子康     20171301093王硕材

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：几率没有变化。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换选择会有有更高的概率会获得汽车。

若是不换选择，第一次选择的就是不会改变了，所以选到车的概率是1/3

若是换选择，如果第一次选的是车，那么最终结果肯定不是车，要是第一次选的是羊，主持人会排除另一只羊，

选择肯定会是车，所以换选择抽到的车的概率为2/3.。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：没换选择抽到车的概率是33.3096%.换选择的概率是:66.6554%。支持我的分析结果。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

a=input("若更换选择输入1，不更换选择输入2：")
import random
n=1000000
b=0.0
if a==1:
    for i in range(1,n+1):
        m=random.randint(1,3)
        if m==2 or m==3:
            b=b+1
            c=((b/n)*100)
    print("更换选择的概率是:{}%".format(c))
if a==2:
    for i in range(1,n+1):
        m=random.randint(1,3)
        if m==1:
               b=b+1
    print("不更换选择的概率是:{}%".format((b/n)*100))
else:
    print("输入错误")