羊车门问题

Posted 2020-09-08

1、我认为会增加选中汽车的机会。

原因如下：

 首先，选手直接选中车门的概率是三分之一。因此当选手已经选择车门的情况下，听从主持人更换，那么他得奖的可能性为0（因为剩下两个都是羊门）。根据条件概率公式，1/3*0=0。
其次，选手选中羊门的概率是三分之二。而此时，选手选中羊门的情况下，主持人已经打开另一个羊门，也就是说，剩下那个就一定是车门。因此选手一旦选择更换，他就必然命中车门得奖，他的得奖可能性为1。根据条件概率公式，2/3*1=2/3全概率公式得，总概率为0+2/3=2/3。

2、程序源代码如下（程序中应写好注释，便于教师或助教阅读代码）：

import random  #导入随机数库
import time    #导入时间库

TIMES = 9999   #用来标记做了多少次选择
che = 0      #用来记录多少次选择了车
yang = 0     #用来记录多少次选了羊

time.clock()   #开始计时
#for 循环用于选择并判断多少次选择了车
for i in range(TIMES):
    l = [‘c‘,‘s1‘,‘s2‘]#选择内容，c代表车，s1,s2代表羊
    from random import choice
    x = choice(l)#随机从中选择一个
    if x == ‘c‘:
        yang = yang + 1  #当选择车时，主持人亮出一只羊，更改选择后就是选择了羊
    
    else:
        che = che + 1  #当选择羊时，主持人会再亮出一只羊，再改时选的必定是车

car = che/TIMES   #得出选择车的概率
sheep = yang/TIMES #得出选择养的概率
print("car =",car)
print("sheep =",sheep)

3、运行的验证结果如下：