车羊门作业

Posted 2020-11-01 zh9367

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

 答：从第一感觉上来讲我觉得几率没有发生变化。

 2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

 答：经过分析后，我觉得换的话会有更高的几率获得汽车。不换选择的话，选择到车的概率为1/3。如果变换选择的话，从概率论的角度来讲可以从条件概率来分析：第一次直接选择到车的概率为1/3，选择到羊的概率为2/3.如果是车的情况，那么剩下的全为羊，所以最终选择到车的概率为1/3*0=0；若第一次选择到的是羊，那么在排除了另一羊的情况下，只剩下车，所以最终选择到车的概率为2/3*1=2/3。即选择换能有更高的概率选择到车。

 3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

 答：利用random库建立从1到3的随机整数，重复实验10000次，求出各自的选到车的概率大小，对比换和不换概率的大小。结果：支持。

 4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
times=10000
a=0
b=0
for i in range(times):
  c=random.randint(1,3)
  d=random.randint(1,3)
  if c==d:
    b=b+1
  else:
    a=a+1
P1=b/times
P2=a/times
print("不更改选择得到汽车的概率为",P1)
print("更改选择得到汽车的概率为{}",P2)